Důchodce vyřešil známý matematický problém během čištění zubů
Ranní rutina Thomase Royena jednoho dne vyústila v něco, co by se slovem rutina dalo popsat jen velmi těžko. Během čištění zubů se mu totiž dostalo aha-momentu, díky kterému dokázal formulovat řešení problému, na který si přední matematici a statistici brousili zuby i několik desítek let.
Statistický problém jménem “Gauss correlation inequality” se zabývá geometrií a pravděpodobností. Prvně byl odhalen už v 50. letech minulého století, s tím že pořádně formulován byl až v roce 1972.
Jako příklad si můžeme představit zeď, na kterou nalepíme dva konvexní symetrické tvary, například obdélník a kruh. Tyto tvary budou sloužit jako terč pro šipky. Nalepíme je na sebe tak, aby měly střed ve stejném místě a většinově se překrývaly, ale aby zároveň existovala místa, kde se dá trefit pouze obdélník či pouze kruh. Počet šipek, které trefí buď obdélník, kruh, nebo jejich průsek nám popíše Gaussova křivka normálního rozdělení, s tím že většina šipek trefí průsek.
Tvrzení “Gauss correlation inequality” spočívá v tom, že pravděpodobnost trefení průseku je vždy větší nebo rovna pravděpodobnosti trefení samotného čtverce vynásobené pravděpodobností trefení samotného kruhu. Podstatu problému lze celkem jednoduše pochopit, co ale po celou dobu unikalo je matematický důkaz.
A právě Thomas Royen, bývalý statistik, dokázal po tomto ranním osvícení důkaz zformulovat. Použil k tomu navíc jen celkem základní matematické postupy, což bylo překvapivé pro vědeckou obec, jejíž někteří členové pracovali na řešení třeba 40 let. Ve výsledku má “jednoduchý důkaz” tohoto dlouholetého problému jen několik stránek.
Zajímavý je také příběh důkazu poté, co byl nalezen. Díky tomu, že se Thomas nepohyboval celý život v akademické sféře, naťukal důkaz do Wordu (jelikož neuměl pracovat s textovým editorem, který používají profesionální matematici) a poslal ho na pre-publikační server arXiv. Thomasův uvolněný přístup k publikačnímu procesu vědeckých prací (oponentní posudek, atp.) měl za důsledek to, že ještě donedávna málokdo o existenci důkazu věděl. V poslední době se ale už o jeho důkazu začíná mluvit a přetiskuje se i v odborných časopisech.
Pro Thomase to ale není až tak důležité – nemá zájem o kariéru. Cítí to sice jako zadostiučinění, hlavně je ale jednoduše rád, že se konečně našel důkaz.
